Laboratorio 02 ⚡ Simplificación e Implementación de Circuitos Lógicos ⚡

Simplificación e Implementación de Circuitos Lógicos

1. COMPETENCIA ESPECIFICA DE LA SESION:

v  Simplificar funciones lógicas utilizando Mapas de Karnaugh.

v  Utilizar software para simplificación y simulación de funciones

v  Implementar y probar funciones lógicas.

2. MARCO TEORICO

Los Mapas de Karnaugh son una herramienta muy utilizada para la simplificación de circuitos lógicos. Cuando se tiene una función lógica con su tabla de verdad y se desea implementar esa función de la manera más económica posible se utiliza este método.

Ejemplo: Se tiene la siguiente tabla de verdad para tres variables. Se desarrolla la función lógica basada en ella. (primera forma canónica). Ver que en la fórmula se incluyen solamente las variables (A, B, C) cuando F cuando es igual a “1”. Si A en la tabla de verdad es “0” se pone A, si B = “1” se pone B, Si C = “0” se pone C, etc.

F = A B C + A B C + A B C + A B C + A B C + A B C

Una vez obtenida la función lógica, se implementa el mapa de Karnaugh. Este tiene 8 casillas que corresponden a 2n, donde n = 3 (número de variables (A, B, C)). Ver el diagrama arriba. La primera fila corresponde a A = 0 La segunda fila corresponde a A = 1 La primera columna corresponde a BC = 00 (B=0 y C=0).

La segunda columna corresponde a BC = 01 (B=0 y C=1) La tercera columna corresponde a BC = 11 (B=1 y C=1) La cuarta columna corresponde a BC = 10 (B=1 y C=0)

En el mapa de Karnaugh se han puesto “1” en las casillas que corresponden a los valores de F = “1” en la tabla de verdad. Tomar en cuenta la numeración de las filas de la tabla de verdad y la numeración de las casillas en el mapa de Karnaugh.

Para proceder con la simplificación, se crean grupos de “1”s que tengan 1, 2, 4, 8, 16, etc. (sólo potencias de 2). Los “1”s deben estar adyacentes (no en diagonal) y mientras más “1”s tenga el grupo, mejor. La función mejor simplificada es aquella que tiene el menor número de grupos con el mayor número de “1”s en cada grupo

Se ve del gráfico que hay dos grupos cada uno de cuatro “1”s, (se permite compartir casillas entre los grupos). La nueva expresión de la función boolena simplificada se deduce del mapa de Karnaugh.

•           Para el primer grupo (rojo): la simplificación da B (los “1”s de la tercera y cuarta columna corresponden a B sin negar)

•           Para el segundo grupo (azul): la simplificación da A (los “1”s están en la fila inferior que corresponde a A sin negar).

Entonces el resultado es F = B + A  ó   F = A + B

Ejemplo: Una tabla de verdad como la de la derecha da la siguiente función booleana: F = A B C + A B C + A B C + A B C

Se ve claramente que la función es un reflejo del contenido de la tabla de verdad cuando F = “1”, Con esta ecuación se crea el mapa de Karnaugh y se escogen los grupos. Se lograron hacer 3 grupos de dos “1”s cada uno. Se puede ver que no es posible hacer grupos de 3, porque 3 no es potencia de 2. Se observa que hay una casilla que es compartida por los tres grupos.

La función simplificada es: F = A B+ A C + B C. Grupo en azul: A B, grupo marrón: A C, grupo verde:B C

PROTEUS simulador digital y analógico

Se trata de un completo programa que permite diseñar y simular circuitos electrónicos de forma práctica y accesible.

A todos aquellos que trabajen en el ámbito de la electrónica les interesará la aplicación Proteus. Se trata de un completo programa que permite diseñar y simular circuitos electrónicos de forma práctica y accesible. Proteus está formado por dos utilidades principales: ARES e ISIS, y por los módulos Electra y VSM. Si necesitas crear componentes con Proteus e ISIS será una tarea fácil. Prueba las herramientas ARES e ISIS de Proteus al descargar el programa.

Principales características

         La aplicación ISIS permite generar circuitos reales, y comprobar su funcionamiento en un PCB (printed circuit board).

         Entorno de diseño gráfico de esquemas electrónicos fácil de utilizar y con efectivas herramientas.

         Entorno de simulación con la tecnología exclusiva de Proteus de modelación de sistemas virtuales (VSM).

         Herramienta ARES para el enrutado, ubicación y edición de componentes, utilizado para la fabricación de placas de circuito impreso.

         Interfaz intuitivo y atractivo estandarizado para todos los componentes de Proteus.

Proteus cuenta con una gran cantidad de funciones para trabajar con circuitos electrónicos. Por ejemplo, permite generar pistas de cobre de forma automática. Además, permite la simulación de PICs casi a tiempo real, de forma que podemos comprobar si el circuito creado funciona de la forma que esperábamos.

No esperes más para probar ARES e ISIS de Proteus. Descarga la aplicación y comprueba sus múltiples ventajas.

La herramienta para todo estudiante de electrónica: software simulador de circuitos. Las ventajas de contar con esta clase software son muchas, pues permite revisar tu diseño antes de que los pongas en un PCB y te des cuenta que hiciste mal los cálculos   , además de que puedes probar con diferentes componentes para tu diseño sin tener que comprarlos  .

Proteus es un software de simulación para circuitos eléctricos tanto análogos como digitales, además de que te permite crear el layout del PCB y visualizarlo en 3D.

Si lo has usado, ya conoces las capacidades de este software, pero si eres nuevo, aquí están algunas de sus características.

Se compone de 4 módulos:

ISIS: es el encargado de realizar el modelo esquemático del circuito, para ello cuenta conuna librería de más de 6,000 dispositivos tanto analógicos como digitales.

ARES: se encarga de hacer la placa de circuito impreso (PCB) además de que puede posicionar automáticamente los componentes y hacer las pistas.

Prospice: tal vez el componente más importante, pues se encarga de simular el comportamiento del circuito.

VSM: los que han trabajado con micro-controladores en Proteus sabrán lo útil que es este módulo. Te permite simular el comportamiento de un micro-controlador de las familias PIC, AVR, y otras, sólo le cargas el archivo HEX y Proteus lo simula, además puede interactuar con diferentes periféricos

3. DESARROLLO

Se desea realizar un circuito de control para el toldo de una terraza de una vivienda. El toldo tiene la función tanto de dar sombra como de proteger del viento y de la lluvia. Así que es un toldo resistente al viento y a la lluvia, manteniendo la terraza seca en los días de lluvia.

Para el circuito de control tenemos las siguientes entradas:

 Señal S: Indica si hay sol

 Señal L: Indica si llueve

 Señal V: Indica si hay mucho viento

 Señal F: Indica si hace frío en el interior de la casa.

Según los valores de estas entradas se bajará o subirá el toldo. Esto se realizará mediante la señal de salida BT (Bajar Toldo). Si BT='1' indica que el toldo debe estar extendido (bajado) y si BT='0' indica que el toldo debe estar recogido (subido).

El sistema se muestra en la figura.. 

El circuito que acciona el toldo que debe funcionar según las siguientes características:

●        Independientemente del resto de señales de entrada, siempre que llueva se debe de extender el toldo para evitar que se moje la terraza. No se considerará posible que simultáneamente llueva y haga sol.

●        Si hace viento se debe extender el toldo para evitar que el viento moleste. Sin embargo, hay una excepción: aun cuando haya viento, si el día está soleado y hace frío en la casa, se recogerá el toldo para que el sol caliente la casa.

●        Por último, si no hace viento ni llueve, sólo se bajará el toldo en los días de sol y cuando haga calor en el interior, para evitar que se caliente mucho la casa.

1.    Elaboración de la tabla de verdad del circuito

2.    Mapa de Karnaugh

3.    Simulación en Proteus 8

Ø  ¿Qué he aprendido? (Objetivo)

En este laboratorio se aprendió a poder simplificar e implementar circuitos lógicos a través de compuertas lógicas ya sean las AND, OR, NOR, NOT, NAND, etc.

Ø  ¿Cómo lo he aprendido? (Procedimiento)

Básicamente escuchando y observando la explicación del profesor en aula y siguiendo paso a paso las indicaciones del Laboratorio a la par que revisaba artículos extras para poder entender mejor el tema.

Ø  ¿Qué es lo que no he acabado de aprender? (Dificultades)

En este laboratorio pude aprender todo lo necesario gracias a las indicaciones y explicaciones del docente ya que fueron muy claras, ya sean en el desarrollo del laboratorio o en la simulación con PC.

Ø  ¿Qué tendría que hacer para mejorar?

Básicamente repasar un poco más los temas y revisas el curso virtual de sistemas digitales con más detalle para poder tener más conocimientos y así dar un buen laboratorio.

Laboratorio 01 ⚡ Puertas y Funciones Lógicas ⚡

Las Compuertas Lógicas son circuitos electrónicos conformados internamente por transistores que se encuentran con arreglos especiales con los que otorgan señales de voltaje como resultado o una salida de forma booleana, están obtenidos por operaciones lógicas binarias (suma, multiplicación). También niegan, afirman, incluyen o excluyen según sus propiedades lógicas. Estas compuertas se pueden aplicar en otras áreas de la ciencia como mecánica, hidráulica o neumática.

Existen diferentes tipos de compuertas y algunas de estas son más complejas, con la posibilidad de ser simuladas por compuertas más sencillas. Todas estas tienen tablas de verdad que explican los comportamientos en los resultados que otorga, dependiendo del valor booleano que tenga en cada una de sus entradas.

Fig. 1 Compuertas Lógicas

Trabajan en dos estados, “1” o “0”, los cuales pueden asignarse a la lógica positiva o lógica negativa. El estado 1 tiene un valor de 5v como máximo y el estado 0 tiene un valor de 0v como mínimo y existiendo un umbral entre estos dos estados donde el resultado puede variar sin saber con exactitud la salida que nos entregara. Las lógicas se explican a continuación:

• La lógica positiva es aquella que con una señal en alto se acciona, representando un 1 binario y con una señal en bajo se desactiva. representado un 0 binario.
• La lógica negativa proporciona los resultados inversamente, una señal en alto se representa con un 0 binario y una señal en bajo se representa con un 1 binario.

A continuación, vamos a analizar las diferentes operaciones lógicas una por una comenzando por la más simple:

Compuerta AND

Esta compuerta es representada por una multiplicación en el Algebra de Boole. Indica que es necesario que en todas sus entradas se tenga un estado binario 1 para que la salida otorgue un 1 binario. En caso contrario de que falte alguna de sus entradas con este estado o no tenga si quiera una accionada, la salida no podrá cambiar de estado y permanecerá en 0. Esta puede ser simbolizada por dos o más interruptores en serie de los cuales todos deben estar activos para que esta permita el flujo de la corriente.

Fig. 2 Tabla, Representación y Fórmula Compuerta AND.

Compuerta OR

En el Algebra de Boole esta es una suma. Esta compuerta permite que con cualquiera de sus entradas que este en estado binario 1, su salida pasara a un estado 1 también. No es necesario que todas sus entradas estén accionadas para conseguir un estado 1 a la salida, pero tampoco causa algún inconveniente. Para lograr un estado 0 a la salida, todas sus entradas deben estar en el mismo valor de 0. Se puede interpretar como dos interruptores en paralelo, que sin importar cual se accione, será posible el paso de la corriente.

Fig. 3 Tabla, Representación y Fórmula Compuerta OR.

Compuerta NOT

En este caso esta compuerta solo tiene una entrada y una salida y esta actúa como un inversor. Para esta situación en la entrada se colocará un 1 y en la salida otorgara un 0 y en el caso contrario esta recibirá un 0 y mostrara un 1. Por lo cual todo lo que llegue a su entrada, será inverso en su salida.

Fig. 4 Tabla, Representación y Fórmula Compuerta NOT.

Informe:

1. ¿Qué he aprendido? (Objetivo)

v  Reconocer las áreas de aplicación de la Electrónica Digital.

v  Identificar las características de los dispositivos digitales más utilizados.

v  Diseñar sistemas combinacionales y secuenciales.

v  Comprobar las tablas de verdad de puertas lógicas y sus combinaciones.

v  Conocer las principales Puertas Lógicas, su simbología y comportamiento

v  Utilizar un módulo con las puertas lógicas para comprobar el comportamiento de los mismos

2. ¿Cómo lo he aprendido? (Procedimiento)

Primeramente, escuchando las indicaciones del docente y conociendo las funciones lógicas de cada puerta lógica ya sea AND, OR, NAND, NOR, NOT.

Luego procedemos a realizar el problema planteado, comenzando con:

v  Planteamiento del problema.

v  Elaboración de la Tabla de verdad.

v  Simplificación con Mapa de Karnaugh.

v  Deducción de la Ecuación lógica.

Luego procedemos a revisar el funcionamiento del circuito con ayuda de un módulo de puertas lógicas.

3. ¿Qué es lo que no he acabado de aprender? (Dificultades)

En esta clase solo tuve una dificultad con la simplificación del Mapa del Karnaugh que finalmente con ayuda del docente pude comprender mejor.

4. ¿Qué tendría que hacer para mejorar?

Tendría que repasar más sobre el tema y venir con una base de conocimiento avanzado y así poder realizar un correcto laboratorio y las dudas que tenga preguntar al docente y luego proceder a ejecutar el circuito.